已知α∈,.(1) 求值; (2)求的值.
(本小题满分14分)如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点。 (1)求证:AC ⊥ BC1; (2)求证:AC 1// 平面CDB1; (3)求多面体的体积。
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数f (x) 的最大值与最小值及相应的值。
.(本小题满分12分) (1)设,求和; (2)设,求的值。
已知函数,其中为大于零的常数. (Ⅰ)若曲线在点(1,)处的切线与直线平行,求的值; (Ⅱ)求函数在区间[1,2]上的最小值.
已知数列满足,, (Ⅰ)计算出、、; (Ⅱ)猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明.