已知函数(其中).(1)求函数的单调区间;(2)若函数在上有且只有一个零点,求实数的取值范围.
已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(Ⅰ)求此几何体的体积的大小;(Ⅱ)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;(Ⅲ)求二面角A-ED-B的正弦值.
两仓库分别有编织袋50万个和30万个,由于抗洪抢险的需要,现需调运40万个到甲地,20万个到乙地.已知从仓库调运到甲、乙两地的运费分别为120元/万个、180元/万个;从仓库调运到甲、乙两地的运费分别为100元/万个、150元/万个.问如何调运,能使总运费最小?总运费的最小值是多少?
已知直线方程为,其中(1)求证:直线恒过定点;(2)当变化时,求点到直线的距离的最大值;(3)若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点,求面积的最小值及此时的直线方程.
在△中,所对的边分别为,,.(1)求;(2)若,求.21世纪教育
设公差不为0的等差数列的首项为1,且构成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足…1-,n∈N*,求的前n项和.