已知函数,且 , 的定义域为区间,(1)求的解析式;(2)判断的增减性.
(本小题满分12分) 已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于. (1)求证:当与垂直时,必过圆心; (2)当时,求直线的方程; (3)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知数列,, (Ⅰ)当为何值时,数列可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式; (Ⅱ)若,令,求数列的前项和。
(本小题满分12分) 如图,有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪成矩形的形状,它的一边在圆的直径上,另一边的端点在圆周上.求矩形面积的最大值和周长的最大值.
(本小题满分12分) 已知二次函数的图象过点(0,-3),且的解集. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求函数的最值.
(本小题满分12分) 已知函数。 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递增区间,并写出对称轴方程.