已知无穷数列中,是以10为首项,以-2为公差的等差数列;是以为首项,以为公比的等比数列,并对任意,均有成立.(Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)若,试求的值;(Ⅲ)判断是否存在,使成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知数列的前项和, (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ) 令,求数列的前项和.
在中,内角的对边分别为. 已知:. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求的面积.
如图所示:用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ,假设墙有足够长. (Ⅰ) 若篱笆的总长为,则这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大? (Ⅱ) 若菜园的面积为,则这个矩形的长,宽各为多少时,篱笆的总长最短?
已知函数. (Ⅰ) 求的最小值及相应的值; (Ⅱ) 解关于的不等式:.
如图: 在中,角的对边分别为 (Ⅰ) 若边上的中点为,且, 求证:; (Ⅱ) 若是锐角三角形,且. 求的取值范围.