已知无穷数列中,是以10为首项,以-2为公差的等差数列;是以为首项,以为公比的等比数列,并对任意,均有成立.(Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)若,试求的值;(Ⅲ)判断是否存在,使成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 (1)若关于的不等式有解,求的最大值; (2)求不等式:的解集.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线(为参数),(为参数). (1)化的方程为普通方程; (2)若上的点对应的参数为为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知在中,是上一点,的外接圆交于,. (1)求证:; (2)若平分,且,求的长.
已知函数. (1)求函数在上的最大值、最小值; (2)当,比较与的大小. (3)求证:.
(本小题满分12分)已知直线与椭圆相交于、两点. (1)若椭圆的离心率为,焦距为,求线段的长; (2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.