已知函数在上为增函数，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在上为单调函数，求的取值范围；（Ⅲ）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．
求证：棱柱中过侧棱的对角面的个数是．
设，是否存在使等式对的一切自然数都成立，并证明你的结论．
已知等差数列和等比数列，且，，，，，试比较与，与的大小，并猜想与（，）的大小关系，并证明你的结论．
求证：能被整除（其中）．
用数学归纳法证明：．
在
上为增函数，且
，
．
的值；
在
的取值范围；
，若
在
上至少存在一个
，使得
成立，求
棱柱中过侧棱的对角面的个数是
．
，是否存在
使等式
对
的一切自然数都成立，并证明你的结论．
和等比数列
，且
，
，
，
，
，试比较
与
，
与
的大小，并猜想
与
（
，
能被
整除（其中
）．
．
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