(本小题满分14分)如图,过原点的直线分别与轴,轴成的角,点在上运动,点在上运动,且. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设是轨迹上不同两点,且,(ⅰ)求的取值范围;(ⅱ)判断的面积是否为定值?若是,求出该定值,不是请说明理由.
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2.(1)求x>0时,f(x)的解析式;(2)若关于x的方程f(x)=2a2+a有三个不同的解,求a的取值范围.
已知命题P:存在, 命题Q:任意 恒成立。若P且Q为假命题,求实数m的取值范围?
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}.(1)若a=3,求(CRP)∩Q;(2)若PQ,求实数a的取值范围.
双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.
已知函数(Ⅰ)若有两个极值点,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,讨论函数的零点个数.