(本小题满分14分)如图,过原点的直线分别与轴,轴成的角,点在上运动,点在上运动,且. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设是轨迹上不同两点,且,(ⅰ)求的取值范围;(ⅱ)判断的面积是否为定值?若是,求出该定值,不是请说明理由.
对于区间上有意义的两个函数如果有任意,均有则称与在上是接近的,否则称与在上是非接近的.现有两个函数与给定区间, 讨论与在给定区间上是否是接近的.
已知函数 ⑴写出该函数的单调区间; ⑵若函数恰有3个不同零点,求实数的取值范围; ⑶若对所有的恒成立,求实数的取值范围.
求经过两圆与的交点,且圆心在直线上的圆的方程.
圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦, (1)当=时,求的长; (2)当弦被点平分时,写出直线的方程.
如图,在棱长为1的正方体中. ⑴求异面直线与所成的角; ⑵求证:平面平面.