某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤≤11),预计一年的销售量为万本.(1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;(2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润最大,并求出的最大值.
(本小题满分12分)设命题:关于的不等式的解集为;命题:函数的定义域是.如果命题“”为真命题,“”为假命题,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知集合,,. (1)求,; (2)若“”是“”的充分条件,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知角的终边在第二象限,且与单位圆交于点. (1)求实数的值; (2)求的值.
已知函数(为自然对数的底数). (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)讨论函数的极值情况; (3)当时,若直线与曲线没有公共点,求k的取值范围.
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是. (1)求椭圆E的标准方程; (2)已知动直线与椭圆E相交于A、B两点,且在轴上存在点M,使得与k的取值无关,试求点M的坐标.