某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤≤11),预计一年的销售量为万本.(1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;(2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润最大,并求出的最大值.
已知集合A=,B=. (Ⅰ)当a=2时,求AB; (Ⅱ)求使B A的实数a的取值范围.
已知数列中,对任意都有:. (1)若数列是等差数列,数列是否为等比数列?若是,请求出通项公式,若不是,请说明理由; (2)求证:.
已知函数,其中为实数, (1)求函数的单调区间; (2)若对一切的实数,有成立,其中为的导函数.求实数的取值范围.
已知整数列满足,,前项依次成等差数列,从第项起依次成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)求出所有的正整数,使得.
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的圆盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动圆盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和. (1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率; (2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记 为(元).求随机变量的分布列和数学期望.