某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤≤11),预计一年的销售量为万本.(1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;(2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润最大,并求出的最大值.
如图,PA、PB是圆O的两条切线,A、B是切点,C是劣弧AB(不包括端点)上一点,直线PC交圆O于另一点D,Q在弦CD上,且求证: (1);(2)∽
已知函数(e为自然对数的底数) (1)求函数的单调区间; (2)设函数,存在实数,使得成立,求实数的取值范围
椭圆的离心率为,且过点直线与椭圆M交于A、C两点,直线与椭圆M交于B、D两点,四边形ABCD是平行四边形 (1)求椭圆M的方程; (2)求证:平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于原点O; (3)若平行四边形ABCD为菱形,求菱形ABCD的面积的最小值
某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元)与空气质量指数API(记为w)的关系式为:,试估计在本年度内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率; (2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染完成下面列联表,并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关? 附:
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA底面ABCD,且SA=2,AD=DC=1 (1)若点E在SD上,且证明:平面; (2)若三棱锥S-ABC的体积,求面SAD与面SBC所成二面角的正弦值的大小