设函数,.(1)讨论函数的单调性;(2)若存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为,数列是等比数列,首项 (1)求和的通项公式. (2)设,数列的前项和为,求证:.
已知函数(其中,,)的最大值为2,最小正周期为. (1)求函数的解析式; (2)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的值.
为了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某学校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下: 5,6,7,8,9,10。 把这6名学生的得分看成一个总体。 (1)求该总体的平均数; (2)求该总体的的方差; (3)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,求: (1)点P在直线上的概率; (2)点P在圆外的概率。
甲、乙两人独立地破译1个密码, 他们能译出密码的概率分别为和, 求: (1)甲、乙两人至少有一个人破译出密码的概率; (2)两人都没有破译出密码的概率.