已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的.(1)求数列与的通项公式;(2)设数列对任意自然数均有 成立,求的值.
已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.(Ⅰ)设函数,试求的伴随向量的模;(Ⅱ)记的伴随函数为,求使得关于的方程在内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围.
(I)试证明柯西不等式:(II)已知,且,求的最小值.
已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
在数列中,是数列前项和,,当(1)证明为等差数列;;(2)设求数列的前项和;(3)是否存在自然数m,使得对任意自然数,都有成立?若存在,求出m 的最大值;若不存在,请说明理由。
△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且 (1)求∠B的大小;(2)若=4,,求的值。