(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AB//CD,AB⊥AD,AD=CD=2AB=2.侧面为正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD.网(1)若M为PC上一动点,则M在何位置时,PC⊥平面MDB?并加已证明;(2)若G为的重心,求二面角G-BD-C大小.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列. (1)求数列的通项公式. (2)令求数列的前项和.
已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形. (Ⅰ)求该几何体的体积; (Ⅱ)求该几何体的侧面积.
已知向量 (1)当时,求的值; (2)求在上的值域.
已知的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若,求的值.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值; (Ⅲ)若正实数满足,证明.