已知函数(a为常数)(1)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围;(2)设实数满足:中的某一个数恰好等于a,且另两个恰为方程的两实根,判断①,②,③是否为定值?若是定值请求出:若不是定值,请把不是定值的表示为函数,并求的最小值;(3)对于(2)中的,设,数列满足,且,试判断与的大小,并证明。
已知集合,. (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围.
已知命题,满足,命题,方程都表示焦点在轴上的椭圆.若命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围
在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.当点在圆上运动时,线段的中点形成轨迹. (1)求轨迹的方程; (2)若直线与曲线交于两点,为曲线上一动点,求面积的最大值
如图,设点是圆上的动点,过点作圆的两条切线,切点分别为,切线分别交轴于两点. (1)求四边形面积的最小值; (2)是否存在点,使得线段被圆在点处的切线平分?若存在,求出点的纵坐标;若不存在,说明理由.
如图,在平行四边形中,,,为线段的中线,将△沿直线翻折成△,使平面⊥平面,为线段的中点. (1)求证:∥平面; (2)设为线段的中点,求直线与平面所成角的余弦值.