如图,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=60°,AB=AC=2,以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B1、C1(1)求证B1C1∥平面ABC(2)若二面角C—PB—A的大小为arctan2,试求球O的表面积。
(本小题满分10分) 设数列满足:. (1)证明:对恒成立; (2)令,判断与的大小,并说明理由.
(本小题14分) 数列满足:,其中, (1)求; (2)若为等差数列,求常数的值; (3)求的前n项和。
(本小题满分12分) 设函数 (1)求函数的单调区间、极值; (2)若当时,恒有,试确定的取值范围。
(本小题满分12分) 经市场调查,某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间的函数,且销售量(件),价格满足(元), (1)试写出该商品日销售量与时间的关系式; (2)求该种商品的日销售额的最大值与最小值。
(本小题满分12分) 数列为一等差数列,其中,, (1)请在中找出一项,使得、、成等比数列; (2)数列满足,求通项公式