对于在区间 [ m,n ] 上有意义的两个函数与,如果对任意,均有,则称与在 [ m,n ] 上是友好的,否则称与在 [ m,n ]是不友好的.现有两个函数与(a > 0且),给定区间.(1)若与在给定区间上都有意义,求a的取值范围;(2)讨论与在给定区间上是否友好.
某人2002年底花100万元买了一套住房,其中首付30万元,70万元采用商业贷款.贷款的月利率为5‰,按复利计算,每月等额还贷一次,10年还清,并从贷款后的次月开始还贷.(1)这个人每月应还贷多少元?(2)为了抑制高房价,国家出台“国五条”,要求卖房时按照差额的20%缴税.如果这个人现在将住房150万元卖出,并且差额税由卖房人承担,问:卖房人将获利约多少元?(参考数据:(1+0.005)120≈1.8)
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,且AC⊥CD,PA=AD,M,Q分别是PD,BC的中点.(1)求证:MQ∥平面PAB;(2)若AN⊥PC,垂足为N,求证:MN⊥PD.
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=1,b=2,.(1)求边c的长;(2)求cos(A﹣C)的值.
已知各项均为正数的数列的前项和为,且对任意正整数,点都在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)若设求数列前项和.
已知数列是等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令求数列前n项和的公式.