(本小题满分12分)各项均不为零的数列(1)求数列的通项公式;(2)数列
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为。(Ⅰ)当时,设为圆C的直径,求点的极坐标;(Ⅱ)直线的参数方程是(为参数),直线被圆C截得的弦长为,若,求的取值范围。
(本小题满分10分)选修41:如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,AC与BD相交于点E,GC,GD是圆O的切线,点F在DG的延长线上,且。求证:(1)D、E、C、F四点共圆; (2)
(本小题满分12分) 已知函数.(1)当时,求函数的单调区间和极值;;(2) 若恒成立,求实数的值。
(本小题满分12分)已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为、,直线恰好经过椭圆:的右顶点和上顶点.(1)求直线的方程及椭圆的方程; (2)若椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率,点A,B分别在椭圆和上,(为原点),求直线的方程.
(本小题满分12分) 在三棱柱中,侧面为矩形,,D为的中点,BD与交于点O,侧面.(1)证明:;(2)若,求三棱锥的体积.