(本小题满分12分)某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书,现在某同学将要参加这项考试,已知他每次考科目A成绩合格的概率均为,每次考科目B成绩合格的概率均为。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会,且每次的考试成绩互不影响,记他参加考试的次数为X。(1)求X的分布列和均值;(2)求该同学在这项考试中获得合格证书的概率。
(本小题满分12分) 已知
(本小题满分12分) 设f(x)= (1)求函数f(x)的极值; (2)当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围..
(本小题满分12分) 设复数满足,且是纯虚数,求.
(本小题满分12分) 设复数,若,求实数的值。
((本小题满分14分) 已知。 (1)若函数为奇函数,求实数的值; (2)若函数在区间上是增函数,求实数的值组成的集合A; (3)设关于的方程的两个非零实根为,试问:是否存在实数,使得不等式对任意及恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。