定义：如果数列
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数
使得
仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，
.
（Ⅰ）已知
是首项为2，公差为1的等差数列，若
是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（Ⅱ）已知数列
的首项为2010，
是数列的前n项和，且满足
，证明是“三角形”数列；
（Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数
，
，和数列1，
，
，（
）提出一个正确的命题，并说明理由．
相关试题
（本小题满分12分）某同学参加高校自主招生
门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
，
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记
为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
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（Ⅰ）求该生至少有门课程取得优秀成绩的概率及求，
的值；
（Ⅱ）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望
．
；
；
；
个等式，并用数学归纳法证明．
．
在点
处的切线方程；
为曲线（本小题满分10分）在直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．
（Ⅰ）化
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
中点
到直线
距离的最小值．
B．
C．
D．
．
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