正实数数列 { a n } 中, a 1 = 1 , a 2 = 5 ,且 { a n 2 } 成等差数列. (1) 证明数列 { a n } 中有无穷多项为无理数； (2)当 n 为何值时， a n 为整数，并求出使 a n < 200 的所有整数项的和.
设函数。 （1）求的最大值及周期； （2）若锐角满足，求的值.
设△的内角所对边的长分别为，且有。 （1）求角的大小； （2) 若，，为的中点，求的长。
已知为锐角，，，求的值.
(1)为等差数列的前项和，,，求. (2)在等比数列中，若求首项和公比.
已知数列满足：，数列满足. （1）若是等差数列，且求的值及的通项公式； （2）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （3）若是等比数列，求的前项和（用n,表示）.
。
的最大值及周期；
满足
，求
的值.
的内角
所对边的长分别为
，且有
。
的大小；
，
，
为
的中点，求
的长。
为锐角，
，
，求
的值.
为等差数列
的前
项和，
,
，求
.
求首项
和公比
.
满足：
，数列
满足
.
求
的值及
的等比数列，问是否存在正实数
，使得数列
的前
项和
（用n,
表示）.
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