(本小题满分12分)数列前n项和记为,(Ⅰ)求的的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前n项和为且又成等比数列,求
证明不等式:<,其中a≥0.=
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若,求的单调区间; (2)若恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率, . (I)求椭圆的标准方程; (II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.于点,是中点. (1)用空间向量证明:AM⊥MC,平面⊥平面; (2)求直线与平面所成的角的正弦值; (3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值; (Ⅱ)求函数的极值点与极值.