（本小题满分14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—

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（本小题满分14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A₁B₁C₁中AC=3，AB=5，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：AC₁//平面CDB₁；
（Ⅲ）求三棱锥A₁—B₁CD的体积.

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已知函数f（x）=﹣x³+3x²+9x+a．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

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已知函数f（x）=x³﹣3x．
（1）求函数f（x）在[﹣3，]上的最大值和最小值；
（2）过点P（2，﹣6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程．

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已知函数f₁（x）=sinx，且f_n+1（x）=f_n′（x），其中n∈N^*，求f₁（x）+f₂（x）+…+f₁₀₀（x）的值．

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已知P（﹣1，1），Q（2，4）是曲线y=x²上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程．

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已知抛物线y=x²，求过点（﹣，﹣2）且与抛物线相切的直线方程．

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