已知函数(I)若函数的图象关于直线对称,求a的最小值;(II)若存在成立,求实数m的取值范围.
已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有 (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
已知数列的首项,,…. (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
设p:实数x满足,实数满足. (Ⅰ)求满足的取值范围; (Ⅱ)当时,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
某化工企业2010年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元. (Ⅰ)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元); (Ⅱ)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
已知是公差不为零的等差数列,是各项都是正数的等比数列, (Ⅰ)若,且成等比数列,求数列的通项式; (Ⅱ)若,且成等差数列,求数列的通项式.