设计一幅宣传画,要求画面面积为,画面的宽与高的比为,画面的上各留的空白,左右各留的空白,问怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?如果,那么为何值时,能使宣传画所用纸张面积最小?
已知是的导函数,,且函数的图象过点. (1)求函数的表达式; (2)求函数的单调区间和极值.
已知,, (1)当时,求的单调区间 (2)若在上是递减的,求实数的取值范围; (3)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点. (1)证明:面面; (2)求与所成的角的余弦值; (3)求二面角的正弦值.
已知函数,(). (1)若x=3是的极值点,求在[1,a]上的最小值和最大值; (2)若在时是增函数,求实数a的取值范围.
在中,,,. (1)求长; (2)求的值.