如图,某住宅小区的平面图呈扇形AOC.小区的两个出入口设置在

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图,某住宅小区的平面图呈扇形 $A O C$ .小区的两个出入口设置在点 $A$ 及点 $C$ 处,小区里有两条笔直的小路 $A D, D C$ ,且拐弯处的转角为 $120^{°}$ .已知某人从 $C$ 沿走到 $C D$ 用了10分钟,从 $D$ 沿 $D A$ 走到 $A$ 用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径 $O A$ 的长(精确到1米)．

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某厂家拟在2011年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2011年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2011年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？