高中数学误差估计解答题

某公司为了了解职工的年龄分布，在甲乙两部门各随机抽取10名职工，统计他们的年龄，绘成茎叶图如右图所示：
（Ⅰ）求甲部门职工年龄的众数与乙部门职工年龄的中位数.
（Ⅱ）请判断哪个部门的职工年龄更年轻化，并说明你的理由.

某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.
求事件“”的概率.

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为， ，,，,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．
（1）求；
（2）工厂规定从个人中任取5人，所选5人任意两人不同组的概率是多少？

某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，用茎叶图分别记录抽查数据如下：
(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数
(2)估计哪个车间的产品平均重量较高，哪个车间比较稳定？

户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性	20
女性		15
合计			50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.
(Ⅰ) 请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

()

（本小题满分12分）有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训．现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．用茎叶图表示这两组数据如下：

（Ⅰ）　现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；
（Ⅱ）　若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．

某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.

（Ⅰ）求直方图中的值；
（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿.

目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设，为缓解北京西路交通压力，计划将该路段实施“交通限行”．在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：

（1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图；
（2）若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）试估计该年段成绩在[70,90)段的有多少人；
（3）请你估算该年段的平均分.

求两变量间的回归方程.

价格x	14	16	18	20	22
需求量Y	12	10	7	5	3

求出Y对X的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。（其中）

以下茎叶图记录了甲，乙两个组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。
(Ⅰ)如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树为19的概率。
甲 组         乙 组
9    9   0   X  8  9
1    1    1   0        

某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车，已知两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单位：辆）之间的关系分别为和，其中为销售量（）。公司计划在这两地共销售15辆汽车。
（1）设甲地销售量为，试写出公司能获得的总利润与之间的函数关系；
（2）求公司能获得的最大利润。

某电脑公司有6名产品推销员，其中5名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限（年）	3	5	6	7	9
年推销金额（万元）	2	3	3	4	5

（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程.
（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.

(本小题满分14分)
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；…第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
 
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率．