高中数学误差估计解答题

有一个容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[12.5，15.5)，3；[15.5，18.5)，8；[18.5，21.5)，9；
[21.5，24.5)，11；[24.5，27.5)，10“27.5，30.5)，5；
[30.5，33.5]，4．
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计数据落在[15.5，24.5)的频率约是多少．

.某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值；
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
(3)已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.

（本小题共13分）某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下。为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择是D款套餐的概率。

（本题10分）
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．
（1）直方图中a的值为多少？
（2） 要再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出的人数为多少人。

（本题满分分）为了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳
绳次数的测试，将所得数据整理、分组后，画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小长方形面积之比为. 若第二组的频数为.

(1) 求第二组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在以上（含次）为达标，试估计该学校全体高二学生的达标率是多少？

（本小题满分12分）
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.

第19题图

 
（Ⅰ） 求此次拦查中醉酒驾车的人数；
（Ⅱ） 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数 的分布列和期望.

（在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n	1	2	3	4	5
成绩	70	76	72	70	72

（1）求第6位同学成绩，及这6位同学成绩的标准差；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间中的概率．

某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取名同学的成绩，数据的分组统计表如下：

分组	频数	频率	频率/组距
（40,50]	2	0.02	0.002
(50,60]	4	0.04	0.004
(60,70]	11	0.11	0.011
(70,80]	38	0.38	0.038
(80,90]
(90,100]	11	0.11	0.011
合计

 
（1）求出表中的值；
（2）根据上表，请在给出的坐标系（见答题纸）中画出频率分布直方图；
（3）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在和中各有一人的概率.

（本小题满分10分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18内频数为8．

（1）求样本在[15，18内的频率；
（2）求样本容量；
（3）若在[12，15内的小矩形面积为0.06，求在[18，33内的频数．

为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：

分组	频数	频率
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	18	0.36
90.5～100.5
合计	50

(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；
(3)若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量X（吨），与相应的生产能耗Y（吨标准煤）的几组对照数据。

X	3	4	5	6
Y	2.5	3	4	4.5

(1) 请画出上表数据的数点图
(2) 请根据上表提供的数据，求线性回归的方程Y=x+
(3) 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（）

为了选拔参加奥运会选手，教练员对甲，乙自行车运动员进行测试，测得他们的最大速度
的数据如下表所示（单位m/s）
请判断谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。

. (满分12分) 某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	p
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）		0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六组	[50，55）	15	0.3

（Ⅰ）补全频率分布直方图，并求、、的值；
（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．

有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率。

（本小题满分12分）
已知x，y之间的一组数据如下表：
(1)分别从集合A＝{1,3,6,7,8}，
B＝{1,2,3,4,5}中各取一个数x，y，求x＋y≥10的概率；
(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y＝x＋1与y＝x＋，试根据残差平方和：(y_i－_i)²的大小，判断哪条直线拟合程度更好．