.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3)已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知为直径,且km,为圆心,为圆周上靠近的一点,为圆周上靠近的一点,且∥.现在准备从经过到建造一条观光路线,其中到是圆弧,到是线段.设,观光路线总长为. (1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域; (2)求观光路线总长的最大值.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,且. (1)求证:; (2)若平面与平面的交线为,求证:.
已知的内角的对边分别为,. (1)若,,求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分14分) 设函数. (1)若函数在上为减函数,求实数的最小值; (2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知点在椭圆上,椭圆的左焦点为(-1,0) (1)求椭圆的方程; (2)直线过点交椭圆C于M、N两点,AB是椭圆经过原点的弦,且MN//AB,问是否存在正数,使为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.