.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3)已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
(本小题满分12分)已知数列满足,. ⑴求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式; ⑵若数列满足,求的值.
(本小题满分12分)已知锐角中内角、、的对边分别为、、,且. (1)求角的值; (2)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,四棱锥中,为正方形,分别是线段的中点. 求证: (1)//平面; (2)平面⊥平面.
(本小题满分12分)已知函数的图象与轴分别相交于点两点,向量,,又函数,且的值域是,。 (1)求,及的值;(2)当满足时,求函数的最小值。
已知函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若的定义域为,求实数的取值范围.