设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.(1)求a1的值;(2)求数列{an}的通项公式.
已知函数(1)若求证:在(1,+∞)上是增函数;(2)求f(x)在x∈[1,e]上的最小值.
已知函数在与时都取得极值。(1)求的值及函数的单调区间;(2)若对恒成立,求的取值范围。
已知点M是曲线上任意一点,曲线在M处的切线为,求:(1)斜率最小的切线方程(2)切线的倾斜角的的取值范围。
如图,在三棱锥中,,设顶点在底面上的射影为.(1)求证: (2)求证:BC=DE
今有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元),它们与投入资金(万元)的关系,有经验公式,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时,才能获得最大利润?最大利润是多少?