（本小题满分14分）在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．(1)求证：平面；(2)求证：平面⊥平面；(3)求三棱锥的体积．
(本小题满分12分) 设函数． ⑴求函数的单调区间； ⑵若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
(本小题满分12分) 已知函数 ⑴求的值； ⑵判断函数在定义域内的单调性并给予证明.
(本小题满分12分) 已知函数，若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围.
（本小题满分14分） 已知函数，函数是区间[1，1]上的减函数. ⑴求的最大值； ⑵若上恒成立，求t的取值范围； ⑶讨论关于的方程的根的个数．
（本小题满分12分） 若，，. ⑴求 ⑵猜想与的关系，并用数学归纳法证明.
中，
和
都是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点．
平面
；
⊥平面
；
的体积．
．
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的值；
在定义域内的单调性并给予证明.
，若函数
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围.
，函数
是区间[
1，1]上的减函数.
的最大值；
上恒成立，求t的取值范围；
的方程
的根的个数．
，
，
.
与
的关系，并用数学归纳法证明.
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