2008年在中国北京成功举行了第29界奥运赛,其中乒乓球比赛实行五局三胜的规则,即先胜三局的获胜,比赛到此宣布结束。在赛前,有两个国家进行了友谊赛,比赛双方并没有全部投入主力,两队双方较强的队伍每局取胜的概率为0.6,若前四局出现2比2平局,较强队就更换主力,则其在决赛局中获胜的概率为0.7,设比赛结束时的局数为(1) 求的概率分布;(2) 求E.
(本小题满分为12分)已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点。 (Ⅰ)求四棱锥P—ABCD的体积; (Ⅱ)不论点E在何位置,是否都有BDAE?试证明你的结论; (Ⅲ)若点E为PC的中点,求二面角D—AE—B的大小。
(本小题满分为10分)在数列中, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明:数列是等比数列,并求的通项公式
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知且.证明: (Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线:(为参数),:(为参数). (Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知为圆上的四点,直线为圆的切线,,与相交于点. (Ⅰ)求证:平分. (Ⅱ)若求的长.