(本题满分分)为了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数的测试,将所得数据整理、分组后,画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小长方形面积之比为. 若第二组的频数为.(1) 求第二组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在以上(含次)为达标,试估计该学校全体高二学生的达标率是多少?
(本小题满分10分) 已知函数. (1)判断的奇偶性; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-2x—3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上.若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点, (1)求圆C的方程; (2)若,求a的值; (3)若 OA⊥OB,(O为原点),求a的值.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,点到两定点F1和F2的距离之和为,设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程; (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点),以为直径的圆过点,试判断直线是否经过一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(本小题满分12分) 设命题:方程无实数根;命题:函数的值是.如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) △ABC中,已知三个顶点的坐标分别是A(,0),B(6,0),C(6,5), (1)求AC边上的高线BH所在的直线方程; (2)求的角平分线所在直线的方程。