(本题满分分)为了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数的测试,将所得数据整理、分组后,画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小长方形面积之比为. 若第二组的频数为.(1) 求第二组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在以上(含次)为达标,试估计该学校全体高二学生的达标率是多少?
设函数,若对于任意的实数x,都有,求实数a的范围.
已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)将函数的图象做怎样的平移变换可以得到函数的图象; (3)若方程上有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
已知是函数图象的一条对称轴. (1)求a的值; (2)求函数的单调增区间; (3)作出函数在上的图象简图(列表,画图).
选修4一5:不等式选讲 已知函数. (1)求关于的不等式的解集; (2)如果关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
选修4一4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆:=经过伸缩变换后得到曲线. 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度, 建立极坐标系,直线的极坐标方程为· (1)求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程; (2)在上求一点,使点到直线的距离最小,并求出最小距离.