(本题满分分)为了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数的测试,将所得数据整理、分组后,画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小长方形面积之比为. 若第二组的频数为.(1) 求第二组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在以上(含次)为达标,试估计该学校全体高二学生的达标率是多少?
椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点、,且. (1)求椭圆方程; (2)若,求的取值范围.
已知为偶函数,曲线过点,. (Ⅰ)若当时函数取得极值,确定的单调区间 (Ⅱ)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;
在中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 向量,,且 (I)求锐角B的大小; (II)如果,求的面积的最大值。
已知等差数列的前n项和为,且;等比数列满足: (1) 求数列和的通项公式 (2)记求数列的前n项和为.
设函数 (1)求的最小正周期和值域; (2)将函数的图象按向量平移后得到函数的图象,求函数的单调区间。