有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下:(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计数据小于30.5的概率。
已知函数在上为增函数,其中,(1)求的取值集合;(2),若在上为单调函数,求m的取值范围.
如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角,的最大值为.(1)求该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时,走了几分钟;(2)求塔的高AB.
已知数列满足条件:,(1)判断数列是否为等比数列; (2)若,令, 证明:(1); (2)
已知向量(为常数且),函数在上的最大值为.(1)求实数的值;(2)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,求函数的解析式及其单调增区间.
设函数.(Ⅰ)若,解不等式;(Ⅱ)如果,求a的取值范围.