在 △ ABC 中,内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c .已知 b + c = 2 a , 3 c sin B = 4 a sin C .
(Ⅰ)求 cos B 的值;
(Ⅱ)求 sin 2 B + π 6 的值.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=ln(x+1)-x.⑴求函数f(x)的单调递减区间;⑵若,证明:.
(本小题满分12分) 已知a为实数,。⑴求导数;⑵若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值;⑶若在(-∞,-2)和[2,+∞]上都是递增的,求a的取值范围。
(本小题满分10分)已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1与x=-2时,都取得极值。⑴求a,b的值;⑵若x[-3,2]都有f(x)>恒成立,求c的取值范围。
(本小题满分10分)已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行. ⑴求f(x)的解析式; ⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
设函数对任意都有且x>0时,<0, .(1)求在区间[-3,3]上的最大和最小值,(2)解关于x的不等式,(其中)