在 △ ABC 中,内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c .已知 b + c = 2 a , 3 c sin B = 4 a sin C .
(Ⅰ)求 cos B 的值;
(Ⅱ)求 sin 2 B + π 6 的值.
已知函数, (,且). (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并予以证明.
如图,幂函数的图象关于轴对称,且与轴,轴均无交点,求此函数的解析式及不等式的解集.
已知集合,,是否存在实数,使?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
计算:(1);(2).
已知椭圆:的右焦点,过的直线交椭圆于两点,且是线段的中点.(1)求椭圆的离心率;(2)已知是椭圆的左焦点,求的面积.