三角形中,,且.(Ⅰ)求; (Ⅱ)求.
过抛物线的对称轴上的定点,作直线与抛物线相交于两点 (1)试证明两点的纵坐标之积为定值; (2)若点是定直线上的任一点,试探索三条直线的斜率之间的关系,并给出证明.
设函数,,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的1个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球. (Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率; (II)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望
如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=. (1)求证:PD⊥面ABCD; (2)求二面角A-PB-D的大小[
已知椭圆的长轴长为10,两焦点的坐标分别为 (1)求椭圆的标准方程(2)若P为短轴的一个端点,求三角形的面积