设函数f ( x ) = (a ÎN*), 又存在非零自然数m, 使得f (m ) =" m" , f (– m ) < –成立. (1) 求函数f ( x )的表达式; (2) 设{an}是各项非零的数列, 若对任意nÎN*成立, 求数列{an}的一个通项公式; 在(2)的条件下, 数列{an}是否惟一确定? 请给出判断, 并予以证明.
已知函数的图象过点和. (1)求函数的解析式; (2)试做出简图,找出函数的零点的个数(不必计算说明); (3)试用定义法讨论函数在其定义域上的单调性。
已知函数. (1)若的部分图象如图所示,求的解析式; (2)在(1)的条件下,求最小正实数,使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数; (3)若在上是单调递增函数,求的最大值.
已知,,求的最大值和最小值,并求出相应的值.
已知三角函数. (1)求出该函数的单调区间; (2)用“五点作图法”做出该函数在一个周期内的图像.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并说明理由.