设函数其中,曲线在点处的切线方程为.(I)确定的值;(II)设曲线在点处的切线都过点(0,2).证明:当时,;(III)若过点(0,2)可作曲线的三条不同切线,求的取值范围.
如图,在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 ,底面 A B C D 为等腰梯形, A B ∥ C D , A B = 4 , B C = C D = 2 , A A 1 = 2 , E , E 1 分别是棱 A D , A A 1 的中点。
(1)设 F 是棱 A B 的中点,证明:直线 E F 1 ∥ 平面 F C C 2 ; (2)证明:平面 D 1 A C ⊥平面 B B 1 C 1 C .
已知函数. (Ⅰ)若,求函数的极值; (Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知数列中,, (Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的通项; (Ⅲ)设数列满足 证明:(1)(2)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=, 且.(1)求角C的大小;(2)求△ABC的面积.
在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,, 和底面所成的角为. (Ⅰ)求点到底面的距离; (Ⅱ)求二面角的大小的正切值.