设函数其中,曲线在点处的切线方程为.(I)确定的值;(II)设曲线在点处的切线都过点(0,2).证明:当时,;(III)若过点(0,2)可作曲线的三条不同切线,求的取值范围.
在等比数列{}中,,公比,且, 与的等比中项为2. (1)求数列{}的通项公式; (2)设,数列{}的前项和为,当最大时,求的值。
(本小题满分13分) 如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值; (2)设函数,求的值域.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)求函数在区间上的最小值.
(本小题满分14分) 设数列的前项和为,且 . (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分13分) 已知函数 (1)当时,求曲线处的切线方程; (2)设的两个极值点,的一个零点,且证明:存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列,并求.