.如图，把正三角形ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等.设点A为第一行，…，BC为第n行，记点A上的数为a
，…第i行中第j个数为a
（1≤j≤i）.若a
=
（1）求a
（2）试归纳出第n行中第m个数a
表达式（用含n,m的式子表示，不必证明）；
（3）记S
…+a
，证明：n≤
+
+…+
≤
相关试题
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位： kg），其频率分布直方图如下：
（1）记 A表示事件"旧养殖法的箱产量低于50 kg"，估计 A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
|
箱产量＜50 kg |
箱产量≥50 kg |
|
|
旧养殖法 |
||
|
新养殖法 |
（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．
附：
|
P（ K 2≥ K） |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
|
K |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
K 2 ．
如图，四棱锥 P﹣ ABCD中，侧面 PAD为等边三角形且垂直于底面 ABCD， AB＝ BC AD，∠ BAD＝∠ ABC＝90°．
（1）证明：直线 BC∥平面 PAD；
（2）若△ PCD面积为2 ，求四棱锥 P﹣ ABCD的体积．
已知等差数列{ a n}的前 n项和为 S n，等比数列{ b n}的前 n项和为 T n， a 1＝﹣1， b 1＝1， a 2+ b 2＝2．
（1）若 a 3+ b 3＝5，求{ b n}的通项公式；
（2）若 T 3＝21，求 S 3．
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