、设直线和圆相交于点。(1)求弦的垂直平分线方程;(2)求弦的长。
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.(Ⅰ)求证:EF//平面PAD;(Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.
已知公比大于1的等比数列{}满足:++=28,且+2是和的等差中项.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若=,求{}的前n项和.
设函数(I)求的单调区间;(II)若函数无零点,求实数的取值范围.
设平面内两定点、,直线和相交于点,且它们的斜率之积为定值。(I)求动点的轨迹的方程;(II)设,过点作抛物线的切线交曲线于、两点,求的面积。
某项新技术进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为,指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响。(Ⅰ)求该项技术量化得分不低于8分的概率;(Ⅱ)记该技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量,求的分布列与数学期望。