已知函数(其中).(Ⅰ)若函数在点处的切线为,求实数的值;(Ⅱ)求函数的单调区间.
在平面直角坐标系中,已知点,动点在轴上的正射影为点,且满足直线.(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)当时,求直线的方程.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)记函数的最小值为,求证:.
已知椭圆:经过点,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线交椭圆于两点,求面积的最大值.
已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于点,.(Ⅰ)若(点在第一象限),求直线的方程; (Ⅱ)求证:为定值(点为坐标原点).
已知函数,且是函数的一个极小值点.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.