已知函数f(x)是 (xR)的反函数,函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=-2成轴对称图形,设F(x)=f(x)+g(x).(1)求函数F(x)的解析式及定义域;(2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出A,B坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分) (1)已知ex≥ax +1,对恒成立,求a的取值范围; (2)己知,0<x<m,求证f(x)<.
(本小题满分12分)己知函数f(x)= (1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程; (2)求证:当x∈(0,1)时,f(x)>2 (3)设实数k使得f(x)>k对x∈(0,1)恒成立,求k的最大值.
(本小题满分12分)已知函数是R上的偶函数,其图象关于点M对称 (1)求的值; (2)求的单调递增区间; (3)x∈,求f(x)的最大值与最小值.
(本小题满分12分)已知2件次品和3件正品混放在一起,现需要通过检测将其区分, 每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测 结束. (1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率; (2)己知每检测一件产品需要费用1 00元,设X表示直到检测出2件次品或者检测 出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求X的分布列和均值(数学期望).
(本小题满分10分)己知关于x的不等式|x+a|<b的解集为{x|2<x<4) (1)求实数的值; (2)求的最大值.