如图,椭圆:的右焦点为,右顶点、上顶点分别为点、,且.(1)求椭圆的离心率;(2)若斜率为2的直线过点,且交椭圆于、两点,.求直线的方程及椭圆的方程.
数列中各项为正数,为其前n项和,对任意,总有成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)是否存在最大正整数p,使得命题“,”是真命题?若存在,求出p;若不存在,请说明理由.
设函数. (1)求的值域; (2)记△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若,求a的值.
已知中,的对边分别为且. (1)判断△的形状,并求的取值范围; (2)如图,三角形的顶点分别在上运动,,若直线直线,且相交于点,求间距离的取值范围.
已知的图像经过点,,当时,恒有,求实数的取值范围.
已知为第三象限角,. (1)化简; (2)设,求函数的最小值,并求取最小值时的的值.