已知椭圆:的离心率为,分别为椭圆的左、右焦点,若椭圆的焦距为2.⑴求椭圆的方程;⑵设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线有公共点时,求△面积的最大值.
如图,平面平面,,为等边三角形,,过作平面交、分别于点、. (1)求证:; (2) 设,求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.
已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且,,成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为求数列的前项和.
已知函数.设时取到最大值. (1)求的最大值及的值; (2)在中,角所对的边分别为,,且, 求的值.
已知函数. (1)若的解集,求实数的取值范围; (2)若在区间内有两个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点相同,在椭圆上,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为. (1)求椭圆方程; (2)求的取值范围.