(本小题12分)设关于的一元二次方程有两根,且满足(1)试用表示(2)求证:是等比数列(3)当时,求数列的通项公式
如图,在矩形中,,,是的中点,以为折痕将向上折起,使为,且平面平面 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)求点C到面的距离.
在某校运动会中,甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)共赛三场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局。在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为; (Ⅰ)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率; (Ⅱ)设在该次比赛中,甲队得分为的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知向量,向量(其中为正常数). (Ⅰ)若,求时的值; (Ⅱ)设,若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为,求在区间上的最小值.
已知为的三内角,且其对边分别为若且 (Ⅰ)求角 (Ⅱ)若的面积为求
设各项为正的数列满足:令 (Ⅰ)求 (Ⅱ)求证: