如图,在四棱锥 P-ABCD 中, PA⊥平面ABCD ,底部 ABCD为菱形, E为 CD的中点.
(Ⅰ)求证: BD⊥平面PAC ;
(Ⅱ)若 ∠ABC=60° ,求证: 平面PAB⊥平面PAE ;
(Ⅲ)棱 PB上是否存在点 F,使得 CF∥平面PAE ?说明理由.
在中,三个内角的对边分别为, 。 (1)求B的值; (2)设b=10,求的面积S。
已知,求:(1);(2)。
(1)已知数列的前n项和为,若,求(2)等差数列的前n项和记为,已知,求n.
已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程;(2)若直线l:与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围。
已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.