如图,在四棱锥 P - ABCD 中, PA ⊥ 平面 A B C D ,底部 ABCD为菱形, E为 CD的中点.
(Ⅰ)求证: BD ⊥ 平面 P A C ;
(Ⅱ)若 ∠ ABC = 60 ° ,求证: 平面 PAB ⊥ 平面 PAE ;
(Ⅲ)棱 PB上是否存在点 F,使得 CF ∥ 平面 PAE ?说明理由.
(本小题满分12分)已知函数,且 (1)判断的奇偶性,并证明; (2)判断在上的单调性,并证明; (3)若,求的取值范围。
(本小题满分12分) 某商品在近30天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是:,该商品的日销量(件)与时间(天)的函数关系是,求该商品的日销量金额的最大值,并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。
(本小题满分12分) 已知是二次函数,且满足, (1) 求;(2)若在单调,求的取值范围。
(本小题满分12分) 设集合,,当时,求
(本小题满分12分) 已知全集,其中, (1)求(2) 求