在中,三个内角的对边分别为, 。 (1)求B的值; (2)设b=10,求的面积S。
(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若时,分别有. (1)试求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,分别是,的中点。 (1)证明:平面; (2)设,求异面直线与所成角的大小.
(本小题满分12分)已知,, 且函数 (1)设方程在内有两个零点,求的值; (2)若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.
(本小题满分10分)已知幂函数在上单调递增,函数 (1)求的值; (2)当时,记的值域分别为,若,求实数的取值范围.
设函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)设是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)当时.证明:.