以下茎叶图记录了甲,乙两个组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树为19的概率。甲 组 乙 组 9 9 0 X 8 9 1 1 1 0
已知函数. (1)若函数在时取得极值,求实数的值; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为元,并且每件产品需向总公司交元的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件. (1)求该分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式; (2)当每件产品的售价为多少元时,该分公司一年的利润最大?并求出的最大值.
已知抛物线过点. (1)求抛物线的方程,并求其准线方程; (2)过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,求的面积.
如图所示,四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,且,是的中点. (1)证明:平面; (2)求三棱锥的体积.
已知函数. (1)求函数在点处的切线方程; (2)求函数的单调区间.