用数学归纳法证明:1+++…+≥(n∈N*).
选修4—4:坐标系与参数方程 平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的极坐标方程; (Ⅱ)若直线与曲线相交于、两点,求.
选修4-1:几何证明选讲 如图所示,为的直径,为的中点,为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
已知函数. (Ⅰ)设是函数的极值点,求的值并讨论的单调性; (Ⅱ)当时,证明:.
已知椭圆:的一个焦点为,左右顶点分别为,. 经过点的直线与椭圆交于,两点. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)记与的面积分别为和,求的最大值.
如图所示,四棱锥的底面是直角梯形,,,,底面,过的平面交于,交于(与不重合). (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)如果,求此时的值.