(12分) 已知A(m,o),2,椭圆=1,p在椭圆上移动,求的最小值.
(本小题满分12分) 已知函数在和处有极值。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求曲线在处的切线方程.
(本小题满分12分) 甲乙两位玩家在进行“石头、剪子、布”的游戏,假设两人在游戏时出示三种手势是等可能的。 (Ⅰ)求在1次游戏中甲胜乙的概率; (Ⅱ)若甲乙双方共进行了3次游戏,随机变量表示甲胜乙的次数,求的分布列和数学期望.
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵,其中,若点在矩阵的变换下得到点, (Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)求矩阵的特征值及其对应的特征向量. (2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为 (其中为参数). (Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.
(本小题满分14分) 已知,,. (Ⅰ)当时,求的单调区间; (Ⅱ)求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积; (Ⅲ)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)(1)已知a>0且a1常数,求函数定义 域和值域; (2)已知命题P:函数在上单调递增;命题Q:不等式对任意实数恒成立;若是真命题,求实数的取值范 围