已知斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C ： x 2 4 + y 2 3 = 1 交于 A ， B 两点．线段 AB 的中点为 M ( 1 , m ) ( m > 0 ) ．
（1）证明： k < - 1 2 ；
（2）设 F 为 C 的右焦点， P 为 C 上一点，且 FP ⃑ + FA ⃑ + FB ⃑ = 0 ⃑ ．证明： 2 FP ⃑ = FA ⃑ + FB ⃑ ．
（本小题满分13分）设数列是首项为，公差为的等差数列，且是等比数列的前三项.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.
（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调递增区间.
（本小题满分14分）设函数，为曲线在点处的切线.（Ⅰ）求L的方程； （Ⅱ）当时，证明：除切点之外，曲线C在直线L的下方；（Ⅲ）设，且满足，求的最大值．
（本小题满分13分）已知数列的前项和.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）判断数列是否为等差数列，并说明理由.
（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若,求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若，求函数在区间上的最大值； （Ⅲ）若在区间上恒成立，求的最大值.
是首项为
，公差为
的等差数列，且
是等比数列
的前三项.
项和
.
.
的值；
的单调递增区间.
，
为曲线
在点
处的切线.
时，证明：除切点
，且满足
，求
的最大值．
的前
项和
.
的值；
；
.
,求函数
的单调递减区间；
，求函数
上的最大值； 
在区间
上恒成立，求
的最大值.
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