已知斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C ： x 2 4 + y 2 3 = 1 交于 A ， B 两点．线段 AB 的中点为 M ( 1 , m ) ( m > 0 ) ．
（1）证明： k < - 1 2 ；
（2）设 F 为 C 的右焦点， P 为 C 上一点，且 FP ⃑ + FA ⃑ + FB ⃑ = 0 ⃑ ．证明： 2 FP ⃑ = FA ⃑ + FB ⃑ ．
在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，，、分别为、的中点，（1）证明：；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离．
如图，正方体中，、、 分别是，，的中点，为上的任意一点， （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求异面直线与所成的角．
在用0，1，2，3，4组成的没有重复数字的五位数中，（1）偶数有多少个；（2）个位上的数比十位上的数大的数有多少个；（3）数字1和2相邻，且3和4不相邻的数有多少个．
半径为的球面上有、、三点，已知和间的球面距离为，和，和的球面距离都为，求、、三点所在的圆面与球心的距离．
求值：（1）（2）（3）
在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点，
；
的大小；
到平面
的距离．
如图，正方体
中，
、
、
，
，
的中点，
为
上的任意一点，
平面
；
平面
与
所成的角．
的球面上有
、
、
三点，已知
，
，求
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