已知函数(1)若为的极值点,求实数的值;(2)若在上为增函数,求实数的取值范围;(3)当时,方程有实根,求实数的最大值.
已知函数 (I)若 在其定义域是增函数,求b的取值范围; (II)在(I)的结论下,设函数的最小值; (III)设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数.(Ⅰ)若、,求证:①;②.(Ⅱ)若,,其中,求证:;(Ⅲ)对于任意的、、,问:以的值为长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由.
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为 ⑴若方程有两个相等的实数根,求的解析式;⑵若函数无极值,求实数的取值范围
设函数(1)求函数的极值点(2)当时,若对任意的,恒有,求的取值范围(3)证明:
已知函数.(Ⅰ)若在上是减函数,求的取值范围;(Ⅱ)函数是否既有极大值又有极小值?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.