已知锐角中,内角的对边分别为,且,.(1)求角的大小; (2)若,求的面积.
((本小题满分12分)已知点A(1,1)是椭圆上一点,F1、F2是椭圆的两焦点,且满足|AF1|+|AF2|=4。(I)求椭圆的标准方程;(II)过点A(1,1)与椭圆相切的直线方程;(III)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?若是定值,求出定值;若不是定值,说明理由。
((本小题满分12分)讨论函数的单调性。
((本小题满分12分)长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E是AB上的点,若直线D1E与EC垂直(I)求线段AE的长;(II)求二面角D1—EC—D的大小;(III)求A点到平面CD1E的距离。
(本小题满分12分)某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔,两次选拔相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平,第一次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5、0.6、0.4,第二次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6、0.5、0.5。(I)求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格,而乙不合格的概率;(II)分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格入选的概率;(III)设经过前后两次选拔后合格入选的人数为,求
.(本小题满分12分) 已知向量,且(I)求的值;(II)若