已知等差数列{an}的公差d大于0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,试比较与Sn+1的大小,并说明理由.
已知直线(t为参数)经过椭圆(为参数)的左焦点F. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.
如图所示,AC为的直径,D为的中点,E为BC的中点. (Ⅰ)求证:AB∥DE; (Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.
已知动圆C经过点,且在x轴上截得弦长为2,记该圆圆心的轨迹为E. (Ⅰ)求曲线E的方程; (Ⅱ)过点的直线m交曲线E于A,B两点,过A,B两点分别作曲线E的切线,两切线交于点C,当△ABC的面积为时,求直线m的方程.
已知函数,曲线在处的切线过点. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)当时,求的取值范围.
如图,直三棱柱中,,,D是AC的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求几何体的体积.